7. Sannolikheter och odds

Gamblers tror på turen. En bra spelare blir sin egen lyckas smed genom att utnyttja oddsen. Denna visdom passar bra som inledning till det här kapitlet, som handlar om odds och sannolikheter. Vid sidan av förmågan att kunna läsa motspelarnas händer är sannolikheter och odds pokerspelarens bästa verktyg. Alla de bästa spelarna utnyttjar sannolikheter. De tumregler vi presenterat för hur man ska spela, från startkorten till floppspelet, bygger alla på sannolikhetskalkyler.

Då vi talar om chansen för att något ska hända, talar vi om sannolikhet. Något sker med 30 procent sannolikhet, jag har 20 procents chans, osv. I den äldre angloamerikanska vadslagningskulturen använder man mera sällan begreppet sannolikhet (eng. probability). Man talat istället om odds. Det är egentligen samma sak uttryckt på två olika sätt. Procenttalen kan förvandlas till koefficienter och tvärtom.

Om sannolikheten för en händelse är 20 procent inträffar den en gång av fem. Talar vi om odds kan det uttryckas som 4:1 eller 0,20. Båda sätten används såväl i pokerböcker som av bookmakers. För dem som glömt skolmatematiken vill vi betona att 4:1 inte är 1/4, utan 1/5. Hos det svenska spelbolaget Svenska Spel motsvarar det oddset 5,00. Du satsar en summa och om du vinner får du summan fem gånger tillbaka, den egna insatsen medräknad (på det sättet ser oddsen bättre ut, vilket torde vara en orsak till att Svenska Spel anger dem på det sättet). Oddset 4:1 kan läsas som ”fyra mot ett”. Att räkna om odds till procent är en motsatt process, t.ex. konverteras 6:1 till procent genom att man först förvandlar det till ett bråktal, 1/7 (alla händelser 6+1=7 och antalet vinnande utfall =1, vilket ger 1/7), vilket multiplicerat med hundra är ungefär 14,3 procent. Oddset 1:1 är detsamma som 50 procent eller 0,5.

Följande översikt klargör vad det handlar om:

Sannolikhet 10% = Koefficient 10 = Odds 1:9
Sannolikhet 20% = Koefficient 5 = Odds 1:4
Sannolikhet 33% = Koefficient 3 = Odds 1:2
Sannolikhet 50% = Koefficient 2 = Odds 1:1

I pokerslang används sällan ordet koefficient. Man brukar tala om ”odds” – oavsett om man är i Finland, Sverige, Italien eller USA. Oddsen 1:4 kan enkelt förklaras så, att du lyckas en gång av fem och misslyckas fyra gånger av fem. Oddsen är alltså mot dig. Även om detta resonemang är helt främmande för dig, är det bra att redan från början försöka förstå det inbördes förhållandet mellan procentuella sannolikheter och odds. Poker är i grund och botten vadslagning med en vokabulär som påminner om all annan vadslagning.

Exempel: Sannolikheten att förbättra din hand på floppen om dina startkort är ett par:

Vilken förbättring som helst = 5:2 = 29 procent

Till två par = 5:1 = 17 procent

Till triss = 15:2 = 12 procent

Till kåk = 97:1 = 1 procent

Till fyrtal = 360:1 = 0,3 procent

Oddsen 5:2 räknas om till procent på följande sätt: 2/(5+2) = 2/7 = 29 procent. Kom ihåg att en förbättring till två par inte nödvändigtvis är gynnsam i Texas Hold'em eftersom även motståndarna kan utnyttja ett par på bordet.

Likheterna mellan poker och vadslagning slutar inte här. I poker är det kortleken och potten som definierar oddsen, och väntevärdet för olika händelser är lättare att uppskatta än i ishockey eller trav. I poker har du mer information än i vadslagning på idrottsevenemang, även om den också här är ofullständig. Även om du ser dina egna kort och känner till oddsen för att förbättra din hand, kan du inte vara säker på dina motståndares kort. För att vinna i poker behöver du kunna ungefär samma saker som för att vinna i vadslagning. Du behöver inte vara lika bra på matematik som den som sysslar med vadslagning, men måste å andra sidan kunna mer psykologi. Vi behöver inte fortsätta jämförelsen. Det räcker med att du förstår att oddsen och sannolikheterna är spelarens bästa vänner. Med hänvisning till det inledande citatet i detta kapitel: Gamblern spelar mot oddsen, en bra spelare spelar med oddsen.

För att spela ett vinnande spel, krävs att du kan fatta rätt beslut utifrån den information som finns tillgänglig. ”Rätt beslut” innebär att väntevärdet är positivt. Vi tar ett klargörande exempel ur vadslagningens värld. Svenska Spel ger oddset 2,50 på laget X (oddsen är 1,5:1, om lagets chans att vinna är exakt 40 procent så kommer den som satsar på laget att gå jämnt ut teoretiskt sett). En spelare som kan sin sak bedömer att rätt odds borde vara 2,00 (oddsen 1:1 eller 50 procents sannolikhet att laget vinner). Då har han ett positivt väntevärde när han gör sin insats till oddset 2,50. Väntevärdet är – 0,5 x insatsen + 0,5 x 1,5 x insatsen, alltså 0,25 x insatsen. Med andra ord räknar spelaren med att förlora sin insats varannan gång men också att vinna en och en halv insats varannan gång.

Vi går igenom tio sådana vad och antar att de resulterar i det som spelaren tänkt sig. Han förlorar sin insats fem gånger och fem gånger får han tillbaka sin insats med en vinst på 5 x 1,5. Han har satsat 10 insatser och fått tillbaka 12,5. Hans nettovinst är 10 x 0,25, alltså 2,5 insatser. I en vadslagning som denna är väntevärdet den vinst man i medeltal får under en längre tidsperiod. Vinnande spelare strävar efter att delta i sådana vad eller spel som har ett positivt väntevärde. Man strävar efter att alltid satsa på överodds.

Vad har det här med poker att göra? Jo, i poker måste du också studera förhållandet mellan den mängd pengar som finns i potten och den insats som krävs och sedan sätta det i relation till sannolikheten för att du ska vinna potten. Om du har en hand som med 20 procents sannolikhet vinner och du måste syna motståndarens 10 kronor för att fortsätta spelet, krävs en liknande analys som den sportspelaren gör. Varje gång du satsar pengar i potten så gör du det till ett förutbestämt odds. Då du synar kan man ställa oddset i direkt relation till pottens storlek medan det kan vara mer komplicerat att räkna fram oddset när du själv betar eller höjer eftersom du då dels kan vinna potten genom att alla motspelare lägger sig men även finns kvar i potten om någon synar eller höjer. Om oddset är ett överodds i förhållande till hur ofta du vinner potten, och alltså gynnsamt i det långa loppet, så kommer insatsen (vadet) att ha ett positivt väntevärde.